Józef Zając urodził się 14 marca 1891 r. w Rzeszowie jako syn Szymona i Izabeli z domu Kowalska. Uczęszczał do gimnazjów w Rzeszowie oraz Wadowicach. Po zdaniu matury w 1909 r. studiował na Wydziale Filozoficznym Uniwersytetu Jagiellońskiego w Krakowie. W grudniu 1915 r. uzyskał stopień naukowy doktora filozofii. W czasie studiów należał do Związku Strzeleckiego, w którym ukończył Niższą Szkołę Oficerską.
Po wybuchu I wojny światowej Józef Zając wstąpił do Legionów Polskich. W wojskach legionowych pełnił szereg funkcji, m.in. dowódcy 3. i 6. Pułku Piechoty Legionów Polskich. Dosłużył się stopnia podpułkownika. W 1918 r. po bitwie pod Rarańczą trafił do II Korpusu Wschodniego na Ukrainie, gdzie został dowódcą 15. Pułku Strzelców. Następnie służył w Armii Polskiej we Francji, z którą w kwietniu 1919 r. wrócił do Polski.
Oficer Wojska Polskiego
Zweryfikowany jako pułkownik rozpoczął służbę w Wojsku Polskim. W latach 1919–1920 płk Zając był słuchaczem École Supérieure de Guerre w Paryżu, a po powrocie z Francji sprawował funkcję szefa sztabu Grupy Operacyjnej „Dolna Wisła”, a następnie kolejno 5., 2. i 3. Armii WP w czasie wojny polsko-sowieckiej lat 1919–190.
Po zakończeniu wojen o niepodległość Polski płk Zając był I oficerem sztabu Inspektora Armii Nr II w Warszawie, a do 1926 r. szefem Oddziału I Sztabu Generalnego, awansując w 1924 r. do stopnia generała brygady.
W kwietniu 1926 r. gen. Zająca został dowódcą 23. Dywizji Piechoty w Katowicach. Na tym stanowisku pozostawał przez 10 lat, mocno zapisując się w historii dywizji. W kwietniu 1936 r. generała wyznaczono p.o. dowódcy Okręgu Korpusu Nr V w Krakowie, ale już w lipcu powierzono mu p.o. dowódcy Okręgu Korpusu Nr VI we Lwowie. Jednak we Lwowie gen. Zając również przebywał tylko przez miesiąc, ponieważ 3 sierpnia 1936 r. Prezydent RP mianował go, po tragicznej śmierci gen. dyw. Gustawa Orlicz-Dreszera, Inspektorem Obrony Powietrznej Państwa, a rok później jednocześnie dowódcą Obrony Przeciwlotniczej Ministerstwa Spraw Wojskowych.
Wrzesień: 1939 – 1940 – 1941
W marcu 1939 r. gen. Zając został Naczelnym Dowódcą Lotnictwa i Obrony Przeciwlotniczej. Na tym stanowisku pozostawał w czasie kampanii polskiej 1939 r. W wyniku sytuacji wojennej przez Rumunię trafił do Francji, gdzie tworzyły się Polskie Siły Zbrojne. Przez Naczelnego Wodza gen. broni Władysława Sikorskiego gen. Zając został wyznaczony p.o. dowódcy Lotnictwa i Obrony Przeciwlotniczej, a od 22 lutego 1940 r. dowódcą Polskich Sił Powietrznych.
Po przegranej kampanii francuskiej 1940 r. gen. Zając przedostał się do Wielkiej Brytanii. Tam we wrześniu 1940 r. został mianowany zastępcą dowódcą I Korpusu stacjonującego w Szkocji. Na tym stanowisku pozostawał przez rok.
Naczelny Wódz 25 września 1941 r. powołał dowództwo Wojsk Polskich na Środkowym Wschodzie, w celu kierowania całością spraw polskich na obszarze, gdzie znajdowały się polskie jednostki wojskowe: Samodzielna Brygada Strzelców Karpackich, Ośrodek Zapasowy oraz Legia Oficerska. Potrzebne było wyższe dowództwo. Generał Sikorski uznał, że odpowiednim oficerem na stanowisko dowódcy będzie gen. Zając. Jednak na miejsce dowodzenia wysłał go nie transportem lotniczym, a morskim. Podróż trwała prawie dwa miesiące, choć gen. Zając był bardzo potrzebny na Środkowym Wschodzie.