Był synem Franciszka Godlewskiego, adwokata, w latach trzydziestych wicewojewody nowogródzkiego i warszawskiego, następnie starosty warszawskiego. Chociaż do matury brakowało Antoniemu dwóch lat (od 1937 r. do momentu wybuchu wojny uczył się w prestiżowym Zakładzie Naukowo-Wychowawczym oo. Jezuitów w Chyrowie), w czasie okupacji uczestniczył w tajnych kompletach Politechniki Warszawskiej. Brał również udział w konspiracji wojskowej – należał do ugrupowania Korpus Bezpieczeństwa.
Powstaniec w szeregach batalionu „Sokół”
1 sierpnia 1944 r. żołnierze Korpusu Bezpieczeństwa utworzyli oddział „Sokół”, który w krótkim czasie osiągnął rangę batalionu. Siedziba sztabu oddziału mieściła się w Śródmieściu, przy ul. Nowogrodzkiej 5 – w mieszkaniu jego dowódcy mjr. Władysława Olszowskiego „Sokoła” (stąd wzięła się nazwa sformowanej przez niego jednostki). Początki KB sięgały konspiracyjnej Organizacji Wojskowej, powstałej już w październiku 1939 r. Dlatego przed nazwą batalionu „Sokół”, który podczas powstania podlegał AK, pojawiają się skróty: OW-KB-AK.
Oprócz żołnierzy Korpusu Bezpieczeństwa do „Sokoła” zaciągnęli się też członkowie innych formacji, którzy nie zdołali dotrzeć do swoich oddziałów przed Godziną „W”, oraz okoliczni mieszkańcy. Po kilku dniach mjr Olszowski miał pod swoją komendą 150 osób. We wrześniu do batalionu „Sokół” dołączyła część żołnierzy KB, którzy przedostali się do Śródmieścia kanałami ze Starówki. Pod koniec powstania batalion liczył ok. 400 osób.
Niecodzienny pseudonim powstańczy Antoniego Godlewskiego wziął się od posiadanej przezeń broni – pistoletu automatycznego Sten, zwanego rozpylaczem. Wśród na ogół bardzo słabo uzbrojonych powstańców była to prawdziwa rzadkość. „Antek Rozpylacz” zrobił ze swego stena śmiercionośny użytek, skutecznie polując na strzelców wyborowych wroga (zabił być może nawet 18 niemieckich „gołębiarzy”).
Szczegółowych okoliczności i miejsca śmierci Antka jak dotąd nie udało się odtworzyć z całą pewnością. Wiadomo jedynie, że zginął ósmego dnia powstania około godziny 16.00, w walkach toczonych w rejonie Alej Jerozolimskich – newralgicznej dla hitlerowskich władz arterii Wschód–Zachód – zastrzelony z niemieckiego ckm-u.
Według niektórych towarzyszy broni „Antek Rozpylacz” ze swoim batalionem „Sokół” oraz batalionem „Bełt” miał atakować placówkę wroga w Alejach Jerozolimskich 25 (z placówki tej Niemcy ostrzeliwali łączniczki przebiegające pomiędzy północną a południową częścią Śródmieścia). Inni twierdzą, że zginął podczas ataku na będącą w rękach niemieckich „Café Cristal” na rogu Alej Jerozolimskich i Brackiej. Kolejna wersja głosi, że nastąpiło to podczas wycofywania się po udanej akcji ubezpieczania przechodzącego przez Aleje ważnego konwoju.
W pamięci współczesnych i potomnych
Niezależnie od tych rozbieżności, Antoni Godlewski zachował się w pamięci kolegów jako młody człowiek obdarzony niezwykłą odwagą, a przy tym pogodny, cieszący się ogromną sympatią i podobający się dziewczętom. W jego pogrzebie, zorganizowanym nazajutrz po śmierci – 9 sierpnia, wzięło udział nie tylko wielu powstańców, ale i cywilnych mieszkańców stolicy. W „Biuletynie Informacyjnym” Armii Krajowej z 13 sierpnia 1944 r., pisząc o tym wydarzeniu, wspominano „Antka Rozpylacza” jako
„ruchliwego jak iskra, wytrzymałego jak stal i bezprzykładnie odważnego”.
Pierwotnie Antoni Godlewski został pochowany w podwórzu kamienicy przy Brackiej 5. Do dzisiaj znajduje się tam – na co dzień niestety trudno dostępne – miejsce pamięci poświęcone „Antkowi Rozpylaczowi” i jego towarzyszom broni: kamień z tablicą, na której umieszczono listę żołnierzy batalionu „Sokół” pochowanych w podwórzach w tym rejonie Śródmieścia, symboliczny szaniec z pamiątkową tabliczką dotyczącą samego Antoniego Godlewskiego oraz sporządzony przez jego matkę, oryginalny napis na ścianie domu, z informacją, że spoczął on na Cmentarzu Wojskowym na Powązkach – po ekshumacji w 1945 r., zgodnie z wolą rodziny, tam właśnie przeniesiono jego szczątki.
