Zbyszek był dumą i „oczkiem w głowie” Leopolda, który uwielbiał opowiadać o jego sukcesach w nauce, wyczynach sportowych czy też kolejnych zdobytych zdolnościach harcerskich.
Po klęsce 1939 roku żonie i synowi gen. Okulickiego udało się wydostać z okupowanej Polski. Przez Rumunię, Cypr i Wielką Brytanię dotarli aż do Palestyny, gdzie Zbigniew ukończył w Tel Awiwie polskie gimnazjum i podchorążówkę artylerii.
Młody żołnierz, walcząc w 1 Pułku Artylerii Lekkiej, poległ 8 lipca 1944 r. w boju pod Osimo koło Ankony. Spoczywa na Polskim Cmentarzu Wojennym w Loreto.
Pośmiertnie został awansowany do stopnia podporucznika i odznaczony srebrnym Krzyżem Orderu Virtuti Militari.
We wniosku o nadanie tego odznaczenia napisano: „Mimo silnego ognia artylerii pchor. Okulicki wykrył gniazdo broni maszynowej i chciał ogniem artylerii [je] obezwładnić. Przy wykonywaniu swego zadania został ciężko ranny. Podchorąży Okulicki wykazał dużo odwagi i poczucia wypełnienia swego obowiązku tak w działaniu w dniu 8.VII.44, jak tez w działaniach pod Cassino”.
Generał o śmierci syna dowiedział się w grudniu 1944 r. „Do dziś łudziłem się, że to nieprawda. Nikogo tak w życiu nie kochałem, jak jego…” – mówił głównodowodzący AK.