Urodził się 26 maja 1906 r. w Międzyrzeczu Dolnym (dawna nazwa Nieder Kurzwald) w powiecie bielskim na Śląsku Cieszyńskim. W czasie okupacji niemieckiej został zaprzysiężony jako członek organizacji niepodległościowej Służba Zwycięstwu Polski. W prowadzonej przez niego w Cieszynie karczmie funkcjonował punkt kontaktowy, gdzie spotykali się członkowie organizacji, w tym sztabu. Wykonywał także zlecone mu zadania, np.: przekazywał pieniądze rodzinom aresztowanych oraz przechowywał blankiety do fałszowania dokumentów. Ukrył także powielacz, który służył miejscowemu Związkowi Odwetu, funkcjonującemu w ramach Związku Walki Zbrojnej, do drukowania odezw i ulotek, w tym niemieckojęzycznych, skierowanych do żołnierzy Wehrmachtu.
Po masowych aresztowaniach członków cieszyńskiego ZWZ na przełomie 1940 i 1941 r., Gestapo uzyskało zeznania obciążające Kocmana i aresztowało go w lipcu 1941 r. Po długim i brutalnym śledztwie prowadzonym w Cieszynie i Zwickau, 15 czerwca 1942 r. został skazany przez niemiecki Wyższy Sąd Krajowy w Katowicach na karę 6 lat ciężkiego więzienia. Zmarł w raciborskim więzieniu 21 września 1942 r.
Szczątki Alojzego Kocmana zostały odnalezione w listopadzie 2023 r. podczas prac poszukiwawczych prowadzonych przez IPN na cmentarzu Jeruzalem w Raciborzu.