Tadeusz Terlikowski urodził się 17 listopada 1917 r. w Bacewiczach koło Bobrujska (dzisiejsza Białoruś). W latach 1937-1939 służył w 13. Eskadrze I Pułku Lotniczego na Okęciu w Warszawie. We wrześniu 1939 r. walczył w obronie Polski. Następnie, po ewakuacji przez Rumunię i Bliski Wschód, zasilił szeregi 145. Polskiego Dywizjonu we francuskim Lyonie. Po kapitulacji Francji, przez Hiszpanię i Algierię, przedostał się do Szkocji.
Po ukończeniu szkoły mechaników w Blackpool trafił do Dywizjonu 303 im. Tadeusza Kościuszki Polskich Sił Powietrznych w Wielkiej Brytanii, zaliczanego do najlepszych jednostek myśliwskich II wojny światowej. W Dywizjonie 303 wziął udział w Bitwie o Anglię, a następnie w alianckiej inwazji na Normandię w czerwcu 1944 r.
Po II wojnie światowej Tadeusz Terlikowski zamieszkał na stałe w USA. Był aktywnym członkiem Stowarzyszenia Weteranów Armii Polskiej (SWAP), uhonorowanego w 2017 r. przez IPN tytułem Kustosza Pamięci Narodowej.
Uroczystości pogrzebowe kapitana Tadeusza Terlikowskiego odbyły się 10 sierpnia 2018: o godz. 9:30 odprawiona została msza św. pogrzebowa w kościele św. Franciszka Borgiasza (St. Francis Borgia Catholic Church) w Chicago, złożenie ciała nastąpiło na cmentarzu Maryhill w Niles.