Polska 1. Dywizja wchodziła w skład II Korpusu kanadyjskiego gen. Guy Simondsa, będącego częścią 1. Armii kanadyjskiej dowodzonej przez gen. Henry’ego Crerara. Korpus miał wziąć udział w operacji „Totalize” obliczonej na przebicie się z rejonu Caen do Falaise i zamknięcie w kotle niemieckich wojsk w Normandii. Zadanie to, wobec gigantycznej przewagi sił alianckich na lądzie i w powietrzu, wydawało się całkowicie wykonalne.
Jako pierwsze, nocą 7 sierpnia, do ataku ruszyły wojska kanadyjskie. Po południu 8 sierpnia 1944 r., po uprzednim bombardowaniu lotniczym nieprzyjacielskich pozycji, do walki ruszyły dwie dywizje pancerne – polska 1. Dywizja Pancerna i kanadyjska 4. Dywizja Pancerna. Obecny na linii frontu korespondent wojenny Ryszard Kiersnowski relacjonował:
„Naprzód! Godzina 13.45. Nareszcie! To godzina naszego ataku, historyczna chwila polskich wojsk pancernych, które po czterech latach znowu stanęły na ziemi francuskiej. Czołgi ruszają na pełnym gazie. Poprzedza je znowu silny ogień artyleryjski. Zostaję w tyle. Po chwili wszystko niknie w tumanach dławiącego kurzu. Polami, od strony Caen, rozpoczynają nadciągać nowe kolumny. Setki kariersów z piechotą, samochody pancerne, działa artylerii plotn., wozy dowodzenia, radiostacje, wozy z zaopatrzeniem, sanitarki. Trudno to wszystko wyliczyć i ogarnąć okiem”.
Celem polskiego ataku były wzgórza na północ od Falaise, bronione głównie przez żołnierzy 89. Dywizji Piechoty oraz 12. Dywizji Pancernej SS „Hitlerjugend”. Niespełna kwadrans po rozpoczęciu ataku czołgi 24. Pułku Ułanów dostały się pod morderczy ogień z niemieckich czołgów i dział ppanc. kal. 88 i 75 mm.
Okazało się, że przeciwnik dobrze przygotował się do obrony. Drogi i podejścia do miejscowości były zaminowane, a liczne w tym rejonie obszary zalesione tworzyły samodzielne, ale wspierające się ogniem punkty oporu. Aby dodatkowo zdezorganizować aliancki atak, dowódca 12. Dywizji Pancernej SS wydał załogom swoich czołgów rozkaz wykonania uprzedzającego kontrataku.
Pierwsza pancerna krwawi, lecz idzie naprzód
I Polacy, i Kanadyjczycy ponieśli duże straty. Polski 2. Pułk Pancerny stracił ponad 20 ze swoich 36 czołgów. 1. Pułk Pancerny utracił jedynie 2 czołgi, 10. Pułk Strzelców Konnych 3 wozy, a 24. Pułk Ułanów – 6. Niemcy jednak też ponieśli spore straty: 10. Brygada Kawalerii Pancernej meldowała o zniszczeniu lub uszkodzeniu 6 czołgów, 8 dział – w tym 2 kal. 88 mm – oraz 6 moździerzy kal. 150 mm. Jeden z Shermanów „Firefly” z 2. Pułku Pancernego spalił 2 czołgi, w tym Tygrysa. Oddziały alianckie uczyniły też pewne postępy, m.in. opanowały wzgórze 122. i las na południe od Cramesnil.
Noc wykorzystano na uzupełnienie strat i o świcie 9 sierpnia polskie pułki miały pełne stany. Ale i Niemcy wzmocnili swoje pozycje. Na pole walki przybyły m.in. oddziały Kampfgruppe Waldmüller wsparte przez czołgi 102. batalionu czołgów ciężkich SS oraz oddziały 85. Dywizji Piechoty. Niemcy swoją nową linię obrony oparli o wzgórze 140. W rejonie wzgórza 9 sierpnia zagładzie uległ 28. Pułk Pancerny „British Columbia” dowodzony przez płk. Donalda Worthingtona.
Polacy do kolejnego ataku ruszyli 9 sierpnia około godziny jedenastej. Czołgi nacierały w kierunku wsi Soignolles oraz La Croix, kierując się na wzgórza 111. i 140. W tym czasie osłaniająca skrzydło polskiego natarcia 3. Brygada Strzelców walczyła o Saint-Sylvain, które do wieczora opanowała. 1. Pułk Pancerny natrafił na silny opór i wdał się w walkę z czołgami i działami ppanc. Kampfgruppe Waldmüller. Niemiecki opór okazał się bardzo silny. Szczególnie niszczyciele czołgów Panzerjäger IV z 12. Dywizji Pancernej SS dały się aliantom we znaki. Jeden z atakujących tego dnia czołgistów z 24. Pułku Ułanów wspominał:
„Nagle zauważamy, że jesteśmy na celowniku. Niemiecka linia obrony przed nami. Niemieckie działa przeciwpancerne są dobrze zakamuflowane, a niemieccy czołgiści okopali swoje Tygrysy. Z ziemi wystaje tylko wieża wraz z działem 8,8 cm. Ogień tych wszystkich dział wprowadza zamieszanie w naszych szeregach. Wpadam w panikę. […] Kolejny pocisk eksploduje przede mną. Mój peryskop jest zasłonięty płomieniami i dymem. Oślepiony zaczynam jechać zygzakiem jak krab, nie wiedząc dokąd jadę. To rozkaz, słyszę krzyk w radiu, co pozwala mi się opamiętać. Rozkaz każe wszystkim czołgom się zatrzymać. Otwieram wieżyczkę i przerażony dostrzegam horror: nasze czołgi eksplodują tu czy tam. Niektóre płoną, wyskakują z nich załogi. Mężczyźni czołgają się, krzycząc…”.
Twarda niemiecka obrona nie zdołała jednak definitywnie zatrzymać polskich czołgistów, a wieczorem żołnierze 1. Pułku Pancernego przeprowadzili brawurowe wręcz natarcie na wzgórze 111. Polskie czołgi nie czekały na ujawnienie się niemieckich stanowisk, tylko zaszarżowały na niemiecką linię obrony, strzelając w ruchu. Niemiecka obrona na tym odcinku została zdruzgotana, wzięto wielu jeńców. Jednak gdy pozbawione osłony własnej piechoty czołgi dotarły do wąwozu Laison, poniosły straty od ognia niemieckich dział rozlokowanych na wzgórzu 140.
Ostatecznie oporu Niemców nadal nie udało się złamać, ale w krwawych walkach byli oni metodycznie zmuszani do cofania się. 9 sierpnia 10. Pułk Dragonów zdobył Bretteville-le-Rabet, a rankiem 10 sierpnia dotarł do Estrées-la-Campagne. Wieczorem tego dnia Polacy i Kanadyjczycy walczyli o las Quesnay, broniony przez Kampfgruppe Krause. Polacy natarli też na wzgórze 140. i zajęli wzgórze 111.
W końcu 12 sierpnia, po czterech dniach ciężkich walk, wyczerpana walką dywizja została przesunięta do odwodu. Operacja „Totalize” – pierwszy etap bitwy pod Falaise – zakończyła się taktycznym sukcesem Niemców, którzy spowolnili alianckie natarcie. Wyrąbanie 15-kilometrowego wyłomu szerokości 8 km kosztowało 1. Dywizję Pancerną utratę 656 żołnierzy, w tym 121 zabitych, 499 rannych i 36 zaginionych. Straty w sprzęcie wyniosły 66 czołgów. Kanadyjczycy stracili ich 80. Tymczasem do Falaise pozostawało wciąż 11 km. Jedynym pocieszeniem było to, że i niemieckie straty były bardzo wysokie.
