Urodził się 6 czerwca 1929 r. w Łabiszynie w powiecie żnińskim. Zmarł 25 kwietnia 1944 r. w niemieckim Prewencyjnym Obozie Policji Bezpieczeństwa dla Młodzieży Polskiej przy ul. Przemysłowej w Łodzi.
Szczątki Henryka Słaboszewskiego zostały odnalezione podczas prac ekshumacyjnych prowadzonych przez IPN w listopadzie 2023 r. na terenie cmentarza rzymskokatolickiego przy ul. Kurczaki w Łodzi.