Urodził się w 1951 roku w Dąbrowicy koło Tarnowa. Po maturze wstąpił do Zgromadzenia Księży Chrystusowców, opiekującego się polskimi emigrantami i Polakami żyjącymi poza granicami współczesnej Polski. Po oficjalnym przejęciu katedry w Kamieńcu Podolskim przez władze Kościoła katolickiego i przywróceniu Diecezji Kamieniecko-Podolskiej ks. Twaróg został mianowany proboszczem katedry i rozpoczął dzieło reewangelizacji tej części dawnych Kresów I Rzeczypospolitej. W czasie swojej ponad trzydziestoletniej posługi na Podolu ks. Twaróg prowadził i nadal prowadzi szeroko zakrojone działania na rzecz odbudowy zniszczonych, zabytkowych kościołów w obwodach chmielnickim i tarnopolskim. Dzięki jego staraniom dawny blask odzyskały kościoły w Żwańcu, Zińkowcach i w Okopach Świętej Trójcy. Jego największą zasługą jest przywracanie świetności kamienieckiej katedrze, w której w latach 1945–1989 działało sowieckie Muzeum Religii i Ateizmu. Obecnie ksiądz Roman prowadzi prace remontowo-budowlane przy dawnym klasztorze Panien Dominikanek na starym mieście w Kamieńcu Podolskim. Prace te wchodzą w skład stworzonego przez niego projektu muzealnego, mającego na celu upamiętnienie męczeństwa chrześcijan i Żydów na Kresach południowo-wschodnich dawnej Rzeczypospolitej oraz zachowanie polskiego dziedzictwa kulturowego, jako dawnego „przedmurza chrześcijaństwa”.
